設
為正實數，函數
.
（1）若
，求的取值范圍；（2）求
的最小值；
（3）若
，求不等式
的解集.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義域為R的函數f(x)=
是奇函數.
(1)求a,b的值.
(2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數.
(3)若對于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在40分鐘的一節課中，注意力指數
與聽課時間
（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖像，當
時，圖像是二次函數圖像的一部分，其中頂點
，過點
；當
時，圖像是線段
，其中
，根據專家研究，當注意力指數大于62時，學習效果最佳.
（1）試求
的函數關系式；
（2）教師在什么時段內安排內核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
,函數
.
（1）當
時，畫出函數
的大致圖像；
（2）當時，根據圖像寫出函數的單調減區間，并用定義證明你的結論；
（3）試討論關于x的方程
解的個數.
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；（2）
；（3）當
時，解集為
；當
時，解集為
.
及
即可求出
的取值范圍；（2）由已知函數的解析式可分
和
兩種情況，分別得
和
，結合二次函數的圖像和單調性可得
和
，從而有
2分
，所以
，所以
時，
即
時，不等式的解為
即
時，得
時，解集為
10分
，其中
是常數．
時， 
是奇函數；
時，
的圖像上不存在兩點
、
，使得直線
平行于
軸．
且
.
的定義域；
滿足
，且
.
時，函數
的圖像恒在函數
的圖像的上方，求實數
的取值范圍.
.
在
上的最大值和最小值；
的值域。（用a表示）