Question

設是各項都為正數的等比數列, 是等差數列,且，
(Ⅰ)求數列,的通項公式；
(Ⅱ)設數列的前項和為，求數列的前項和．

Answer 1

（Ⅰ） 
（Ⅱ） 。

解析試題分析：（Ⅰ）設數列的公比為數列的公差為
依題意得：                            2分

∵ ∴，將代入得                4分
∴                         5分
（Ⅱ）由題意得
 
  
      7分
令               ①
則             ②
①-②得：          9分

 
∴                            11分
又
∴                         13分
考點：等差數列、等比數列的通項公式，“分組求和法”“錯位相減法”。
點評：中檔題，確定數列通項公式，往往利用已知條件，建立相關“元素”的方程組，達到解題目的。 “分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常常考查的數列求和方法。本題對運算能力要求較高。