設(shè)數(shù)列
是等差數(shù)列，
是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）若
為數(shù)列
的前
項和，求
.
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等比數(shù)列
的前
項和為
，已知對任意的
，點
均在函數(shù)
且
均為常數(shù)）的圖像上．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）當(dāng)
時，記
，求數(shù)列
的前項和
．
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設(shè)函數(shù)
，數(shù)列
前
項和
，
，數(shù)列
，滿足
.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式
；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列
的前項和為
，數(shù)列的前項和為
，證明：
。
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設(shè)
是首項為
，公差為
的等差數(shù)列（
），
是前
項和. 記
，
，其中
為實數(shù).
（1）若
，且
，
，
成等比數(shù)列，證明：
；
（2）若
是等差數(shù)列，證明.
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設(shè)
是公比為q的等比數(shù)列.
(Ⅰ) 推導(dǎo)的前n項和公式;
(Ⅱ) 設(shè)q≠1, 證明數(shù)列
不是等比數(shù)列.
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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{an}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式an和bn；
（Ⅱ） 設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn
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設(shè)
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列, 
是等差數(shù)列,且
，
(Ⅰ)求數(shù)列,的通項公式；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前
項和為
，求數(shù)列
的前項和
．
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數(shù)列
是首項
的等比數(shù)列，且
，
，
成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若
，設(shè)
為數(shù)列
的前
項和，若
對一切
恒
成立，求實數(shù)
的最小值．
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已知數(shù)列
中，
.
（Ⅰ）設(shè)
，求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
求證：是遞增數(shù)列的充分必要條件是
.
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，
，消去
又
，從而
