Question

【題目】治理大氣污染刻不容緩，根據我國分布的《環境空氣質量數（AQI）技術規定》：空氣質量指數劃分階為0~50、51~100、101~150、151~200、201~300和大于300六級，對應于空氣質量指數的六個級別，指數越大，級別越高，說明污染越嚴重，對人體健康的影響也越明顯．專家建議：當空氣質量指數小于時，可以戶外運動；空氣質量指數及以上，不適合進行旅游等戶外活動，以下是某市年月中旬的空氣質量指數情況：

時間	11日	12日	13日	14日	15日	16日	17日	18日	19日	20日
AQI	149	143	251	254	138	55	69	102	243	269

（1）求月中旬市民不適合進行戶外活動的概率；

（2）一外地游客在月中旬來該市旅游，想連續游玩兩天，求適合旅游的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題本題主要考查離散型隨機變量的概率分布與期望等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力和計算能力.第一問，分別分析12月中旬市民到戶外的時間有10種，12月中旬市民不適合進行戶外活動的時間有4種，再求概率；第二問，先寫出游客在12月中旬來此城市旅游，想連續游玩兩天，到此城市的時間可能有9種，再在這9種中選出符合題意的4種，再求概率.

試題解析：（Ⅰ）12月中旬市民到戶外的時間可能是日、日、日、日、日、日、日、日、日、日，共種情況；12月中旬市民不適合進行戶外活動的時間有日、日、日、日，共種情況.

設“12月中旬市民不適合進行戶外活動”為事件，則

所以12月中旬市民不適合進行戶外活動的概率為

（Ⅱ）該游客在12月中旬來此城市旅游，想連續游玩兩天，到此城市的時間可能為：、、、、、、、、，共種情況，連續兩天都適合旅游的時間為：、、、，共種情況.

設“適合旅游的時間”為事件，則

所以游客在12月中旬來此城市旅游，想連續游玩兩天，適合旅游的概率為