Question

【題目】圓心在直線2x－3y－1＝0上的圓與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點，則圓的方程為( )
A.(x－2)2＋(y＋1)2＝2
B.(x＋2)2＋(y－1)2＝2
C.(x－1)2＋(y－2)2＝2
D.(x－2)2＋(y－1)2＝2

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：所求圓與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點，故線段AB的垂直平分線x＝2過所求圓的圓心，又所求圓的圓心在直線2x－3y－1＝0上，所以兩直線的交點坐標即為所求圓的圓心坐標，解之得圓心坐標為(2,1)，進一步可求得半徑為 ，所以圓的標準方程為(x－2)2＋(y－1)2＝2，選D.分析：本題主要考查了圓的標準方程，解決問題的關鍵是根據所給直線與點的關系得到所求圓的圓心坐標與半徑即可.
【考點精析】本題主要考查了圓的標準方程的相關知識點，需要掌握圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程才能正確解答此題．