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(本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,4),求其方程.

試題分析:解:橢圓的焦點(diǎn)為(0,±3),c=3,………………………3分
設(shè)雙曲線方程為,…………………………………6分
∵過(guò)點(diǎn)(,4),則,……………………………9分
得a2=4或36,而a2<9,∴a2=4,………………………………11分
雙曲線方程為.………………………………………12分
點(diǎn)評(píng):此題還可利用橢圓定義求a
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
(1)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)已知雙曲線的一條漸近線方程是,并經(jīng)過(guò)點(diǎn),求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知橢圓及直線
(1)當(dāng)為何值時(shí),直線與橢圓有公共點(diǎn)?
(2)若直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率,A,B
分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的端點(diǎn),為AB的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),求△POQ面積最大時(shí)直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖橢圓的上頂點(diǎn)為A,左頂點(diǎn)為B, F為右焦點(diǎn), 過(guò)F作平行于AB的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn). 作平行四邊形OCED, E恰在橢圓上。

(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若平行四邊形OCED的面積為, 求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線與拋物線交于兩點(diǎn),若,則弦的中點(diǎn)到直線的距離等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C:的右焦點(diǎn)為,過(guò)的直線與C交于兩點(diǎn),若,則滿足條件的的條數(shù)為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知為雙曲線的焦點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上,點(diǎn)坐標(biāo)為
的一條中線恰好在直線上,則線段長(zhǎng)度為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓 及直線,當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時(shí).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)求被橢圓截得的最長(zhǎng)的弦所在的直線的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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