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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率,A,B
分別為橢圓的長軸和短軸的端點,為AB的中點,O為坐標原點,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.
(1) (2) ,直線方程為:

試題分析:(1)

(2)設直線方程為







直線方程為:------12分
點評:第二問中將三角形面積分成兩部分使其底邊為定值,簡化了計算過程;求面積最值轉化成求x有范圍的二次函數最值中x的范圍是容易忽略的地方
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線與直線有兩個交點,則的取值范圍為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓的中心在坐標原點,長軸長為,離心率,過右焦點的直線
橢圓于兩點:
(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)當直線的斜率為1時,求的面積;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓過橢圓的兩焦點,與橢圓有且僅有兩個與圓相切 ,與橢圓相交于兩點記
(1)求橢圓的方程
(2)求的取值范圍;
(3)求的面積S的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓和雙曲線有相同的焦點,P是兩曲線的一個公共點,則的值是( )
A.m-aB.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上一點P到軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離是(  )
A.4B.6C.8D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同焦點,且經過點(,4),求其方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓上的任意一點到它的兩個焦點的距離之和為,且其焦距為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知直線與橢圓交于不同的兩點A,B.問是否存在以A,B為直徑
的圓 過橢圓的右焦點.若存在,求出的值;不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線上的點到一個焦點的距離為11,則它到另一個焦點的距離為(  )
A.B.C.2D.21

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同步練習冊答案
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