Question

（本題滿分12分）
已知橢圓及直線．
（1）當為何值時，直線與橢圓有公共點？
（2）若直線被橢圓截得的弦長為，求直線的方程．

Answer 1

（1）；（2）。

試題分析：（1）把直線方程代入橢圓方程得  ，
即．，解得．
（2）設直線與橢圓的兩個交點的橫坐標為，，由（1）得
，．
根據弦長公式得 ：．解得．
方程為．
點評：若直線與圓錐曲線相交與A、B兩點，則弦長，同理。