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【題目】解不等式|x﹣2|+|x﹣4|>6.

【答案】解:當x<2時,不等式即6﹣2x>6,解得x<0.
當2≤x<4時,不等式即2>6,解得x無解.
當x≥4時,不等式即x﹣6>6,解得x>12.
綜上可得,不等式的解集為(﹣∞,0)∪(12,+∞).
【解析】將絕對值不等式的左邊去掉絕對值,在每一段上解不等式,最后求它們的并集即可.
【考點精析】認真審題,首先需要了解絕對值不等式的解法(含絕對值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規律:關鍵是去掉絕對值的符號).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知A={x|﹣x2+3x﹣2>0},B={x|x2﹣(a+1)x﹣a≤0}.
(1)化簡集合B;
(2)若AB,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】函數f(x)=lnx+2x﹣6的零點在區間(
A.(﹣1,0)
B.(2,3)
C.(1,2)
D.(0,1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】ABC的周長等于2(sinA+sinB+sinC),則其外接圓半徑等于________

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集為{x|﹣2≤x≤1},則a的值為(
A.2
B.4
C.﹣2
D.﹣1

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知全集U=R,集合A={x|﹣1≤x<3},B={x|x﹣k≤0},
(1)若k=1,求A∩UB
(2)若A∩B≠,求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知定義域為R的函數f(x)不是偶函數,則下列命題一定為真命題的是(  )

A. x∈R,f(-x)=-f(x)

B. x∈R,f(-x)≠f(x)

C. x0∈R,f(-x0)=-f(x0)

D. x0∈R,f(x0)≠f(-x0)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知集合M={1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i},N={-1,3},且M∩N={3},則實數m的值為( )
A.4
B.-1
C.-1或4
D.-1或6

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知數列{an},{bn}的通項公式分別為an=an+2,bn=bn+1(a,b是常數,且a>b),那么兩個數列中序號與相應項的數值相同的項的個數是( )
A.0
B.1
C.2
D.無窮多個

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同步練習冊答案
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