Question

【題目】已知A={x|﹣x2+3x﹣2＞0}，B={x|x2﹣（a+1）x﹣a≤0}．
（1）化簡集合B；
（2）若AB，求實數a的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：（1）原不等式可化為（x﹣a）（x﹣1）≤0．
①當a＞1時，1≤x≤a，∴B=[1，a]；
②當a=1時，x=1，∴B={1}；
③當a＜1時，a≤x≤1，∴B=[a，1]．
（2）∵A=（1，2），AB，∴a≥2．
【解析】（1）原不等式可化為（x﹣a）（x﹣1）≤0．通過對a與1的大小關系分類討論即可得出；
（2）化簡A，利用AB，即可求實數a的取值范圍．