Question

已知命題p：?m∈R，sinm=

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，命題q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立．若p∧q為假命題，則實數m的取值范圍為（　　）

A．m≥2

B．m≤-2

C．m≤-2或m≥2

D．-2≤m≤2

Answer 1

分析：由于命題p為真命題，p∧q為假命題，得到命題q為假命題，進而得到實數m的取值范圍．

解答：解：由于p：?m∈R，使sinm=

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為真命題，且命題“p∧q”是假命題，
則命題q：?x∈R都有x²+mx+1＞0恒成立為假命題，即△=m²-4≥0，解得m≤-2或m≥2．
故答案為 C．

點評：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再根據真值表進行判斷．