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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知關于x的方程|x2-6x+5|=a有四個不相等的實數根，則a的取值范圍是______．
方程|x2-6x+5|=a可化為：|（x-5）（x-1）|=a；
當a＜0時，則方程沒有實數根；
當a=0時，則有（x-5）（x-1）=0，有兩個根x=5或x=1；
當a＞0時，x2-6x+5=a，或-（x2-6x+5）=a．
如圖所示，當同時滿足36-4（5-a）＞0和36-4（5+a）＞0時，方程有四個不相等的實數根；
解得：0＜a＜4
故答案為：（0，4）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=ln（a-x）-lg（1+x）的零點為0，則實數a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數y=|x|-2的圖象與曲線C：x2+y2=λ恰好有兩個不同的公共點，則實數λ的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=(
1
2
)|x-1|+2cosπx（-2≤x≤4）的所有零點之和等于（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程2|x|+x=2的實根個數為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對a，b∈R，定義：min{a，b}=
aa＜b
ba≥b
，設函數f（x）=min{（x-1）2，|x+1|}，x∈D=[-3，3]
（1）求f（-2），f（3）的值；
（2）在平面直角坐標系內作出該函數的大致圖象；
（3）就k的值討論關于x的方程f（x）=k解的個數情況．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=x2+bx+c，且f（1）=-
1
2
．
（1）求證：函數f（x）有兩個零點．
（2）設x1、x2是函數f（x）的兩個零點，求|x1-x2|的取值范圍．
（3）求證：函數f（x）在區間（0，2）內至少有一個零點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c∈N*，方程ax2+bx+c=0在區間（-1，0）上有兩個不同的實根，求a+b+c的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
1
3
x3+
1
2
x2-2x+m的圖象不經過第四象限，則實數m的取值范圍是______．

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同步練習冊答案
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