Question

曲線y=x³-3x上切線平行于x軸的切點(diǎn)坐標(biāo)為

（-1，2）或（1，-2）

．

Answer 1

分析：欲求切線平行于x軸的切點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），故先利用導(dǎo)數(shù)求出在點(diǎn)x=m處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n）．
∵y=x³-3x，
∴y′=3x²-3，
當(dāng)3x²-3=0時(shí)，
得：x=±1，
∴切點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）或（1，-2）
故答案為：（-1，2）或（1，-2）．

點(diǎn)評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．