【題目】在平面直角坐標系 
中，以 
為極點， 
軸非負半軸為極軸建立坐標系，已知曲線 
的極坐標方程為 
，直線 
的參數方程為: 
（ 
為參數），兩曲線相交于 
兩點.
（1）寫出曲線 的直角坐標方程和直線 的普通方程；
（2）若 
求 
的值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P為AB邊上的點且 
=λ 
，若 
≥ 
，則λ的取值范圍是（ ）
A.[ 
，1]
B.[ 
，1]
C.[ ， 
]
D.[ 
， ]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市初三畢業生參加中考要進行體育測試，某實驗中學初三（8）班的一次體育測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的涂黑，但可見部分如圖，據此解答如下問題.
（Ⅰ）求全班人數及中位數，并重新畫出頻率直方圖；
（Ⅱ）若要從分數在 
之間的成績中任取兩個學生成績分析學生得分情況，在抽取的學生中，求至少有一個分數在 
之間的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下四個命題，其中所有真命題的序號為 ．
①函數 
在區間 
上存在一個零點，則 
的取值范圍是 
；
②“ 
”是“ 
成等比數列”的必要不充分條件；
③ 
， 
；
④若 
，則 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
（ 
為常數）與 
軸有唯一的公關點 
．
（Ⅰ）求函數 
的單調區間；
（Ⅱ）曲線 
在點 處的切線斜率為 
，若存在不相等的正實數 
，滿足 
，證明： 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠為檢驗車間一生產線是否工作正常，現從生產線中隨機抽取一批零件樣本，測量尺寸（單位： 
）繪成頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）求該批零件樣本尺寸的平均數 
和樣本方差 
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（Ⅱ）若該批零件尺寸 
服從正態分布 
，其中 
近似為樣本平均數 ， 
近似為樣本方差 ，利用該正態分布求 
；
（Ⅲ）若從生產線中任取一零件，測量尺寸為 
，根據 
原則判斷該生產線是否正常？
附： 
；若 
，則 
， 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知y=f（x）是偶函數，而y=f（x+1）是奇函數，且對任意0≤x≤1，都有f（x）≥0，f（x）是增函數，則a=f（2010），b=f（ 
），c=﹣f（ 
）的大小關系是（ ）
A.b＜c＜a
B.c＜b＜a
C.a＜c＜b
D.a＜b＜c
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，且f(0)＝0，當x>0時，
f(x)＝ 
.
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x2－1)>－2.
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