Question

（1）已知一組數(shù)據(jù)1，2，1，0，-1，-2，0，-1，則這組數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

0

；方差為

12

；
（2）若5，-1，-2，x的平均數(shù)為1，則x=

2

；
（3）已知n個(gè)數(shù)據(jù)的和為56，平均數(shù)為8，則n=

7

；
（4）某商場(chǎng)4月份隨機(jī)抽查了6天的營(yíng)業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬(wàn)元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，試估算該商場(chǎng)4月份的總營(yíng)業(yè)額，大約是

96

萬(wàn)元．

Answer 1

分析：利用公式：平均數(shù)

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

，方差S2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]，計(jì)算可得．

解答：解：利用公式：平均數(shù)

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

，
S2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]，
計(jì)算可得（1）

.

x

=

1+2+…+(-1)

8

=0，S2=

1

8

[(1-0)2+(2-0)2+…+（-1-0）²]=12 
（2）1=

5-1-2+x

4

⇒x=2 
（3）8×n=56⇒n=7 
（4）

.

x

=

2.8+3.2+3.4+3.7+3.0+3.1

6

=

19.2

6

，
故該商場(chǎng)4月份的總營(yíng)業(yè)額大約是

19.2

6

×30≈96．
故答案為 （1）0，12 （2）2 （3）7 （4）96

點(diǎn)評(píng)：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差小的表示穩(wěn)定---較集中地穩(wěn)定在平均數(shù)附近．本題較全面地考查了平均數(shù)、方差的意義及其計(jì)算．