Question

（1）已知一組數據1，2，1，0，-1，-2，0，-1，則這組數數據的平均數為

0

；方差為

3

2

；
（2）若5，-1，-2，x的平均數為1，則x=

2

；
（3）已知n個數據的和為56，平均數為8，則n=

7

．

Answer 1

分析：（1）根據平均數，中位數定義及方差公式求解．方差公式：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．
（2）運用求算術平均數的公式得到關于x的方程，解方程即可．
（3）平均數的計算方法是求出所有數據的和，然后除以數據的總個數．

解答：解：（1）平均數為

1

8

（1+2+1+0-1-2+0-1）=0，
方差為S²=

1

8

[（1-0）²+（2-0）²+（1-0）²+（0-0）²+（-1-0）²+（-2-0）²+（0-0）²+（-1-0）²]=

12

8

=

3

2

．
故答案為：0，

3

2

．
（2）這組數據的平均數為：

5+(-1)+(-2)+1+x

5

=1，
得x=2．
故答案為：2．
（3）由題意知，n=56÷8=7．
故答案為：7．

點評：本題考查平均數、方差的概念．平均數是所有數據的和除以數據的總個數，方差公式為：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．