Question

將棱長相等的正方體按圖所示的形狀擺放，從上往下依次為第1層，第2層，第3層，…，則第6層正方體的個數是

21

．

Answer 1

分析：先列出前幾層正方體的個數，發現規律，可得第6層有正方體1+2+3+…+6，解之即可．

解答：解：第1層有正方體1個，
第2層有正方體1+2=

(1+2)×2

2

=3個，
第3層有正方體1+2+3=

(3+1)×3

2

=6個，
…
第6層有正方體1+2+3+…+6=

6(7+1)

2

=21個．
故答案為：21

點評：本題主要考查了平面圖形的有規律變化，能夠通過觀察圖形，分析、歸納并發現其中的規律，并應用規律解決問題，屬于基礎題．