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若a<b<c，則函數f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的兩個零點分別位于區間 (　　)．

A．(a，b)和(b，c)內	B．(－∞，a)和(a，b)內
C．(b，c)和(c，＋∞)內	D．(－∞，a)和(c，＋∞)內

由于a<b<c，所以f(a)＝(a－b)(a－c)>0，f(b)＝(b－c)(b－a)<0，f(c)＝(c－a)(c－b)>0.因此有f(a)·f(b)<0，f(b)·f(c)<0，又因f(x)是關于x的二次函數，函數的圖象是連續不斷的曲線，因此函數f(x)的兩零點分別位于區間(a，b)和(b，c)內，故選A.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

現有A，B兩個投資項目，投資兩項目所獲得利潤分別是

和

（萬元），它們與投入資金

(萬元)的關系依次是：其中

與

平方根成正比，且當

為4（萬元）時

為1（萬元），又

與

成正比，當

為4（萬元）時

也是1（萬元）；某人甲有3萬元資金投資.
（1）分別求出

，

與

的函數關系式；
（2）請幫甲設計一個合理的投資方案，使其獲利最大，并求出最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數f(x)對任意的實數x₁，x₂∈D，均有|f(x₂)－f(x₁)|≤|x₂－x₁|，則稱函數f(x)是區間D上的“平緩函數”．
(1)判斷g(x)＝sin x和h(x)＝x²－x是不是實數集R上的“平緩函數”，并說明理由；
(2)若數列{x_n}對所有的正整數n都有|x_n_＋1－x_n|≤