Question

（本小題滿分13分）已知是腰長為2的等腰直角三角形（如圖1），，在邊上分別取點，使得，把沿直線折起，使=90°，得四棱錐（如圖2）．在四棱錐中，

（I）求證：CE⊥AF； （II）當時，試在上確定一點G，使得,并證明你的結論．

Answer 1

略

解：（Ⅰ）∵△ABC中，，且，∴EF⊥CE

又∵="90°   " ∴CE⊥AE，又∵AE∩EF=E，AE、EF面AEF
∴CE⊥面AEF   ∵AF面AEF    ∴CE⊥AF………………………………8分
（Ⅱ）取AB中點G，可得面……………………………9分
證明如下：取AC中點M，連結GF、EM、GM， ，G、M分別是AB、AC的中點， ， ，四邊形是平行四邊形，
面面， 面………13分