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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

記等差數(shù)列{

}的前n項和為

，已知

，

.
（Ⅰ）求數(shù)列{

}的通項公式；
（Ⅱ）令

，求數(shù)列{

}的前項和

．

（Ⅰ）

=n. （Ⅱ）

本試題主要考查了數(shù)列的運(yùn)用。
解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{

}的公差為d，由已知條件得

可得數(shù)列{

}的通項公式為

=n. ------4分
（Ⅱ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

滿足

，

.
（1）令

，求證：數(shù)列

為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列

的通項公式；
（3）求滿足

的最小正整數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝3且2a_n_＋1＝a_n_＋2＋a_n（n∈N^*）．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項和為S_n，其中b₁＝－

，b_n_＋1＝－

S_n（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）若T_n＝

＋

＋…＋

，求T_n的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，

、

、…、

是曲線

：

上的

個點(diǎn)，點(diǎn)

（

）在

軸的正半軸上，且

是正三角形（

是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）寫出

、

；
（2）求出點(diǎn)

（

）的橫坐標(biāo)

關(guān)于

的表達(dá)式并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a_n=2ⁿ，把數(shù)列{a_n}的各項排成如右側(cè)三角形狀，記A(i,j)表示第i行中第j個數(shù)，則結(jié)論
①A(2,3)=16；
②A(i,3)="2A(i,2)(" i≥2)；
③[A(i, i)]²=A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1)；
④A(i+1,1)=A(i,1)·