Question

（09年華師一附中期中檢測(cè)）（12分）

某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤(rùn)與投資單位：萬元）

x

（I）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式；

（II）該企業(yè)現(xiàn)已籌集到10萬元資金，并準(zhǔn)備全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬元？  

Answer 1

解析：（I）設(shè)投資為萬元，產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬元，產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬元，

由題設(shè)，，由圖知，，又，，

從而：，                   ………………（5分）

（II）設(shè)產(chǎn)品投入萬元，則產(chǎn)品投入萬元，設(shè)企業(yè)利潤(rùn)為萬元

則，            ………………（8分）

令，則，

當(dāng)時(shí)，（萬元），此時(shí)   ……………（11分）

當(dāng)產(chǎn)品投入萬元，產(chǎn)品投入萬元時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤(rùn)為萬元。

…………………（12分）