Question

(本小題滿分12分)已知函數.
(1)若，求x的取值范圍；
(2)若對于∈[1,2]恒成立，求實數m的取值范圍．

Answer 1

解：(1)當x<0時，f(x)＝0；
當x≥0時，f(x)＝2^x－.
由條件可知2^x－》2，即2^2x－1.5·2^x－1》0，
解得2^x》2
∵2^x>0，∴x》1．
(2)當t∈[1,2]時，2^t＋m≥0，
即m(2^2t－1)≥－(2^4t－1)．
∵2^2t－1>0，∴m≥－(2^2t＋1)．
∵t∈[1,2]，∴－(1＋2^2t)∈[－17，－5]，
故m的取值范圍是[－5，＋∞)．

解析