（本小題滿分10分）為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和
外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成
本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬
元）與隔熱層厚度x（單位：cm）
滿足兩個關系：①C（x）=
②若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬
元。設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達式; （4分）
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x
(1)討論f(x)的單調性；(2)設a＞0，證明：當0＜x＜
時，f
＞f
；
(3)若函數y＝f(x)的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明f′(x0)＜0.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）求證：函數
在點
處的切線恒過定點，并求出定點坐標；
（2）若
在區間
上恒成立，求
的取值范圍；
（3）當
時，求證：在區間上，滿足
恒成立的函數
有無窮多個.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）已知函數
=
在
處取得極值.
(1)求實數
的值；
(2) 若關于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍；
(3) 證明：
．參考數據：
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．
的單調區間；
．
.
，求x的取值范圍；
對于
∈[1,2]恒成立，求實數m的取值范圍．
過點
，且與曲線
和
都相切，
的值。
中，若
，
（
），則
.
.
，討論
的單調性；
恒有
，求
的取值范圍.