Question

下列函數中,在為單調遞減的偶函數是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

分析：根據題意，將x用-x代替判斷解析式的情況利用偶函數的定義判斷出為偶函數；求出導函數判斷出導函數的符號，判斷出函數的單調性．
解答：解：對于y=x^-2
函數的定義域為x∈R且x≠0
將x用-x代替函數的解析式不變，
所以是偶函數，當x∈（0，1）時，y=x^-2
∵-2＜0，考察冪函數的性質可得：在（0，1）上為單調遞減
∴y=x^-2在區間（0，1）上單調遞減的函數．
故C正確；
故選C．
點評：本題考查奇函數、偶函數的定義；考查函數單調性的判斷與證明．解答的關鍵是對基本初等函數的圖象與性質要熟悉掌握．