【題目】如圖，在四棱錐A﹣BCD中，△ABD，△BCD均為正三角形，且平面ABD⊥平面BCD，點O，M分別為棱BD，AC的中點，則異面直線AB與OM所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：如圖所示，連接OA，OC，取BC的中點E，連接ME，OE，則
∠EMO（或其補角）為異面直線AB與OM所成角，
∵O為棱BD的中點，
∴OA⊥BD，
∵平面ABD⊥平面BCD，
∴OA⊥平面BCD．
設AB=2，則EM=EO=1，AO=CO= 
，∴OM= 
AC= 
，
∴異面直線AB與OM所成角的余弦值為 
= 
．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關知識，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系．
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【題目】已知向量 
=（cosx+sinx，1）， 
=（cosx+sinx，﹣1）函數g（x）=4 ．
（1）求函數g（x）在[ 
， 
]上的值域；
（2）若x∈[0，2016π]，求滿足g（x）=0的實數x的個數；
（3）求證：對任意λ＞0，都存在μ＞0，使g（x）+x﹣4＜0對x∈（﹣∞，λμ）恒成立．
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【題目】2015年春，某地干旱少雨，農作物受災嚴重，為了使今后保證農田灌溉，當地政府決定建一橫斷面為等腰梯形的水渠（水渠的橫斷面如圖所示），為減少水的流失量，必須減少水與渠壁的接觸面，若水渠橫斷面的面積設計為定值S，渠深為h，則水渠壁的傾斜角α（0＜α＜ 
）為多大時，水渠中水的流失量最小？
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【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞0，b＞0）經過點（﹣ 
， 
）．且離心率為 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過橢圓C的左焦點F作兩條互相垂直的動弦AB與CD，記由A，B，C，D四點構成的四邊形的面積為S，求S的最大值和最小值．
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【題目】已知函數f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅲ）求函數f（x）在區間[﹣ 
， ]上的最小值和最大值．
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【題目】已知函數f（x）是定義在[﹣3，0）∪（0，3]上的奇函數，當x∈（0，3]時，f（x）的圖象如圖所示，那么滿足不等式f（x）≥2x﹣1 的x的取值范圍是 ． 
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【題目】直三棱柱A1B1C1﹣ABC，∠BCA=90°，點D1 ， F1分別是A1B1 ， A1C1的中點，BC=CA=CC1 ， 則BD1與AF1所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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