(幾何證明選講選做題) 如圖3，從圓
外一點(diǎn)
引圓的切線
和割線
，已知
，圓的半徑
，則圓心到
的距離為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓
，BD是圓的直徑，
于點(diǎn)E，DA平分
.
（1）證明：AE是圓的切線；
（2）如果
，
，求CD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知點(diǎn)
是
的中位線
上任意一點(diǎn)，且
，實(shí)數(shù)
，
滿足
．設(shè)，
，
，
的面積分別為
，
，
，
， 記
，
，
．則
取最大值時(shí)，
的值為 ▲ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（幾何證明選講選做題）如圖3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
，點(diǎn)E，F分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，則EF= .
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的直徑
，直線
與圓O相切于點(diǎn)
，
于
，若
，設(shè)
，則
______．
·
的值是 
，則BD等于 
.