Question

【題目】甲、乙兩人約定在下午 4：30：5：00 間在某地相見(jiàn)，且他們?cè)?4：30：5：00 之間 到達(dá)的時(shí)刻是等可能的，約好當(dāng)其中一人先到后一定要等另一人 20 分鐘，若另一人仍不到則可以離去，則這兩人能相見(jiàn)的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因?yàn)閮扇苏l(shuí)也沒(méi)有講好確切的時(shí)間， 故樣本點(diǎn)由兩個(gè)數(shù)（甲乙兩人各自到達(dá)的時(shí)刻）組成．
以4：30點(diǎn)鐘作為計(jì)算時(shí)間的起點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)甲乙各在第x分鐘和第y分鐘到達(dá)，則樣本空間為Ω：{（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30}，畫成圖為一正方形．
會(huì)面的充要條件是|x﹣y|≤20，即事件A={可以會(huì)面}所對(duì)應(yīng)的區(qū)域是圖中的陰影線部分，
∴由幾何概型公式知所求概率為面積之比，即P（A）= ；
故選B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的幾何概型，需要了解幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能得出正確答案．