【題目】用五種不同顏色（顏色可以不全用完）給三棱柱
的六個頂點涂色，要求每個點涂一種顏色，且每條棱的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色種數有（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在四棱錐
中， 
底面
， 
， 
∥
， 
， 
．
（1）求證：平面
平面
;
（2）若棱
上存在一點
，使得二面角
的余弦值為
，求
與平面
所成角的正弦值．
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【題目】標號為0到9的10瓶礦泉水．
（1）從中取4瓶，恰有2瓶上的數字相鄰的取法有多少種？
（2）把10個空礦泉水瓶掛成如下4列的形式，作為射擊的靶子，規定每次只能射擊每列最下面的一個（射中后這個空瓶會掉到地下），把10個礦泉水瓶全部擊中有幾種不同的射擊方案？
（3）把擊中后的礦泉水瓶分送給A、B、C三名垃圾回收人員，每個瓶子1角錢．垃圾回收人員賣掉瓶子后有幾種不同的收入結果？
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【題目】《山東省高考改革試點方案》規定：從2017年秋季高中入學的新生開始，不分文理科；2020年開始，高考總成績由語數外3門統考科目和物理、化學等六門選考科目構成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級.參照正態分布原則，確定各等級人數所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法則，分別轉換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個分數區間，得到考生的等級成績．
某校高一年級共2000人，為給高一學生合理選科提供依據，對六個選考科目進行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態分布N（60,169）．
（Ⅰ）求物理原始成績在區間（47,86）的人數；
（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區間[61,80]的人數，求X的分布列和數學期望.
（附：若隨機變量
，則
，
，
）
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【題目】在平面直角坐標系
中，圓
，把圓
上每一點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到曲線
，且傾斜角為
，經過點
的直線
與曲線
交于
兩點.
（1）當
時，求曲線
的普通方程與直線
的參數方程；
（2）求點
到
兩點的距離之積的最小值.
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【題目】某化工企業2018年年底投入100萬元，購入一套污水處理設備。該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外，每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元。設該企業使用該設備
年的年平均污水處理費用為
（單位：萬元）
（1）用表示；
（2）當該企業的年平均污水處理費用最低時，企業需重新更換新的污水處理設備。則該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備。
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【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統計2018年上半年每個月的20日的晝夜溫差
，
和患感冒的小朋友人數（
/人）的數據如下：
溫差 |
|
|
|
|
|
|
患感冒人數 | 8 | 11 | 14 | 20 | 23 | 26 |
其中
，
，
.
（Ⅰ）請用相關系數加以說明是否可用線性回歸模型擬合與
的關系；
（Ⅱ）建立
關于的回歸方程（精確到
），預測當晝夜溫差升高
時患感冒的小朋友的人數會有什么變化？（人數精確到整數）
參考數據：
．參考公式：相關系數：
，回歸直線方程是
，
,
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