Question

【題目】過正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點(diǎn)A的平面α與平面CB1D1平行，設(shè)α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，那么m，n所成角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖：α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m， α∩平面ABA1B1=n，
可知：n∥CD1 ， m∥B1D1 ，
∵△CB1D1是正三角形．m、n所成角就是∠CD1B1=60°．
則m、n所成角的余弦值為： ．
故選：C．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用異面直線及其所成的角，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系即可以解答此題．