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【題目】下列說法正確的是( )

A.回歸直線至少經過其樣本數據中的一個點

B.從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吃地溝油與患胃腸癌有關系時，我們就說如果某人吃地溝油，那么他有99%可能患胃腸癌

C.在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D.將一組數據的每一個數據都加上或減去同一個常數后，其方差也要加上或減去這個常數

【答案】C

【解析】

根據回歸直線的性質，可判斷A的真假；根據獨立性檢驗的相關知識，可判斷B的真假；根據數據的殘差越小，其模型擬合的精度越高，可判斷C的真假；根據方差性質，可判斷D的真假.

回歸直線可以不經過其樣本數據中的一個點，則A錯誤；

從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吃地溝油與患胃腸癌有關系時，我們就說如果某人吃地溝油，那么他有99%可能患胃腸癌，則B錯誤；

在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄，表示數據的殘差越小，其模型擬合的精度越高，即C正確；

將一組數據的每一個數據都加上或減去同一個常數后，其平均數也加上或減去同一個常數，則其方差不變，故D錯誤，

故選：C

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知拋物線C的方程C：y2="2" p x（p＞0）過點A（1，-2）.

（I）求拋物線C的方程，并求其準線方程；

（II）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。

【答案】（I）拋物線C的方程為，其準線方程為（II）符合題意的直線l 存在，其方程為2x+y-1 =0.

【解析】

試題（Ⅰ）求拋物線標準方程，一般利用待定系數法，只需一個獨立條件確定p的值：（－2）2＝2p·1，所以p＝2．再由拋物線方程確定其準線方程：，（Ⅱ）由題意設：，先由直線OA與的距離等于根據兩條平行線距離公式得：解得，再根據直線與拋物線C有公共點確定

試題解析：解（1）將（1，－2）代入y2＝2px，得（－2）2＝2p·1，

所以p＝2．

故所求的拋物線C的方程為

其準線方程為．

（2）假設存在符合題意的直線，

其方程為．

由得．

因為直線與拋物線C有公共點，

所以Δ＝4＋8t≥0，解得．

另一方面，由直線OA到的距離

可得，解得．

因為－1[－，＋∞），1∈[－，＋∞），

所以符合題意的直線存在，其方程為．

考點：拋物線方程，直線與拋物線位置關系

【名師點睛】求拋物線的標準方程的方法及流程

（1）方法：求拋物線的標準方程常用待定系數法，因為未知數只有p，所以只需一個條件確定p值即可．

（2）流程：因為拋物線方程有四種標準形式，因此求拋物線方程時，需先定位，再定量．

提醒：求標準方程要先確定形式，必要時要進行分類討論，標準方程有時可設為y2=mx或x2=my（m≠0）．

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】已知橢圓：的左右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過橢圓左焦點交橢圓于，為橢圓短軸的上頂點，當直線時，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是R上的奇函數．

（1）求a，b的值；

（2）判斷并證明f（x）的單調性；

（3）若對任意實數x，不等式f[f（x）﹣m]0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年4月22日是第50個世界地球日，半個世紀以來，這一呼吁熱愛地球環境的運動已經演變為席卷全球的綠色風暴，讓越來越多的人認識到保護環境、珍惜自然對人類未來的重要性．今年，自然資源部地球日的主題是“珍愛美麗地球，守護自然資源”．某中學舉辦了以“珍愛美地球，守護自然資源”為主題的知識競賽．賽后從該校高一和高二年級的參賽者中隨機抽取100人，將他們的競賽成績分為7組：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并得到如下頻率分布表：