Question

【題目】2019年4月22日是第50個世界地球日，半個世紀以來，這一呼吁熱愛地球環境的運動已經演變為席卷全球的綠色風暴，讓越來越多的人認識到保護環境、珍惜自然對人類未來的重要性．今年，自然資源部地球日的主題是“珍愛美麗地球，守護自然資源”．某中學舉辦了以“珍愛美地球，守護自然資源”為主題的知識競賽．賽后從該校高一和高二年級的參賽者中隨機抽取100人，將他們的競賽成績分為7組：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并得到如下頻率分布表：

現規定，“競賽成績≥80分”為“優秀”“競賽成績＜80分”為“非優秀”

（Ⅰ）請將下面的2×2列聯表補充完整；

	優秀	非優秀	合計
高一		50
高二	15
合計			100

（Ⅱ）判斷是否有99%的把握認為“競賽成績與年級有關”？

附：獨立性檢驗界值

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析；

（Ⅱ）沒有99％的把握認為“競賽成績與年級有關”.

【解析】

（1）根據優秀總人數：（0.22+0.13）*100=35人，進而填寫列聯表即可

（2）利用列聯表的卡方檢驗的方法進行求解即可

（1）優秀總人數：（0.22+0.13）*100=35人.

	優秀	非優秀	合計
高一	20	50	70
高二	15	15	30
合計	35	65	100

（2）

所以，沒有99％的把握認為“競賽成績與年級有關”