【題目】某大學進行自主招生時,需要進行邏輯思維和閱讀表達兩項能力的測試.學校對參加測試的200名學生的邏輯思維成績、閱讀表達成績以及這兩項的總成績進行了排名.其中甲、乙、丙三位同學的排名情況如下圖所示:
得出下面四個結論:
①甲同學的閱讀表達成績排名比他的邏輯思維成績排名更靠前
②乙同學的邏輯思維成績排名比他的閱讀表達成績排名更靠前
③甲、乙、丙三位同學的邏輯思維成績排名中,甲同學更靠前
④乙同學的總成績排名比丙同學的總成績排名更靠前
則所有正確結論的序號是_________.
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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1為矩形，AB=2，AA1=2 
，D是AA1的中點，BD與AB1交于點O，且CO⊥平面ABB1A1 ． 
（1）證明：CD⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．
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【題目】已知函數f（x）=
是定義在R上的奇函數；
（1）求a、b的值，判斷并證明函數y=f（x）在區間（1，+∞）上的單調性
（2）已知k＜0且不等式f（t2-2t+3）+f（k-1）＜0對任意的t∈R恒成立，求實數k的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=x（1+a|x|），a∈R．
（1）當a=-1時，求函數
的零點；
（2）若函數f（x）在R上遞增，求實數a的取值范圍；
（3）設關于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若
，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知橢圓 
（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，直線AF2與橢圓的另一個交點為C，若△ABF2的面積是△BCF2的面積的2倍，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統文化，提高學習熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動．為響應學校號召，2（9）班組建了興趣班，根據甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖，如圖所示，甲的成績中有一個數的個位數字模糊，在莖葉圖中用
表示．（把頻率當作概率）．
（1）假設
，現要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統計學的角度，你認為派哪位學生參加比較合適？
（2）假設數字
的取值是隨機的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．
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【題目】已知函數f（x）=2x-P2-x，則下列結論正確的是（ ）
A. 
，
為奇函數且為R上的減函數
B. 
，為偶函數且為R上的減函數
C. ，為奇函數且為R上的增函數
D. ，為偶函數且為R上的增函數
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【題目】已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，當a+b≠0時，總有
．
（1）判斷函數f（x）在[-1，1]上的單調性，并證明你的結論；
（2）解不等式：
；
（3）若f（x）≤m2-2pm+1對所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常數），試用常數p表示實數m的取值范圍．
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