Question

【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統文化，提高學習熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動．為響應學校號召，2（9）班組建了興趣班，根據甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖，如圖所示，甲的成績中有一個數的個位數字模糊，在莖葉圖中用表示．（把頻率當作概率）．

（1）假設，現要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統計學的角度，你認為派哪位學生參加比較合適？

（2）假設數字的取值是隨機的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．

Answer 1

【答案】（1）派甲參加比較合適（2）

【解析】試題分析：（1）根據 莖葉圖得到， ，故得兩人的平均成績相等，但甲的成績比較穩定，派甲參加比較合適；（2）根據，可得的取值可能為，由古典概型概率公式可得所求概率為。

試題解析：

（1）由莖葉圖可知甲、乙兩人成績的平均數為

，

，

∴

，

∵， ，

∴兩人的平均成績相等，但甲的成績比較穩定，派甲參加比較合適．

（2）由，

得，

∴，

又為整數，

∴，

又的所有可能取值為0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，

∴乙的平均分高于甲的平均分的概率為．