Question

（2009•崇明縣二模）對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_n，定義變換T₁，T₁將數(shù)列A變換成數(shù)列T₁（A）：n，a₁-1，a₂-1，…，a_n-1；對(duì)于每項(xiàng)均是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列B：b₁，b₂，…，b_m，定義變換T₂，T₂將數(shù)列B各項(xiàng)從大到小排列，然后去掉所有為零的項(xiàng)，得到數(shù)列T₂（B）；設(shè)A₀是每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令A(yù)_k+1=T₂（T₁（A_k））（k=0，1，2，…）．如果數(shù)列A₀為4，2，1，則數(shù)列A₁為

A₂為3，3，1

．

Answer 1

分析：由題設(shè)條件知A₁=T₂（T₁（A₀））=T₂（T₁（4，2，1））=T₂（3，3，1，0）=（3，3，1）．

解答：解：∵T₁（A）：n，a₁-1，a₂-1，…，a_n-1，
T₂（B）：將數(shù)列B各項(xiàng)從大到小排列，然后去掉所有為零的項(xiàng)，
A_k+1=T₂（T₁（A_k））（k=0，1，2，…），
數(shù)列A₀為4，2，1，
∴A₁=T₂（T₁（A₀））
=T₂（T₁（4，2，1））
=T₂（3，3，1，0）
=（3，3，1）
故答案為：（3，3，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．