Question

（2009•崇明縣二模）函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=log₃x（x＞0）的反函數(shù)，則方程f(x)=

1

9

的解x=

-2

．

Answer 1

分析：利用反函數(shù)的定義，方程f(x)=

1

9

的解，即 x=f^-1（

1

9

），把 x=

1

9

代入函數(shù)解析式y(tǒng)=log₃x（x＞0）進行運算即得．

解答：解：根據(jù)反函數(shù)的定義知，
方程f(x)=

1

9

的解，即 x=f^-1（

1

9

），
把 x=

1

9

代入函數(shù)解析式y(tǒng)=log₃x（x＞0）
log₃

1

9

=-2，
則方程f(x)=

1

9

的解x=-2
故答案為：-2．

點評：本題考查反函數(shù)的定義，函數(shù)與反函數(shù)的關系的應用，屬于基礎題．