【題目】某工廠擬生產甲、乙兩種實銷產品．已知每件甲產品的利潤為0.4萬元，每件乙產品的利潤為0.3萬元，兩種產品都需要在A，B兩種設備上加工，且加工一件甲、乙產品在A，B設備上所需工時（單位：h）分別如表所示．
甲產品所需工時 | 乙產品所需工時 | |
A設備 | 2 | 3 |
B設備 | 4 | 1 |
若A設備每月的工時限額為400h，B設備每月的工時限額為300h，則該廠每月生產甲、乙兩種產品可獲得的最大利潤為（ ）
A.40萬元
B.45萬元
C.50萬元
D.55萬元
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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAD；
（Ⅱ）求PD與平面PCE所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱AB上是否存在一點F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求 
的值；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}是等差數列，數列{bn}是等比數列，Sn是數列{an}的前n項和，a1＝b1＝1，S2＝
.
(1)若b2是a1，a3的等差中項，求數列{an}與{bn}的通項公式；
(2)若an∈N＋，數列{
}是公比為9的等比數列，求證：
＋
＋
＋…＋
＜
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，其中m，n，k∈R．
（1）若m=n=k=1，求f（x）的單調區間；
（2）若n=k=1，且當x≥0時，f（x）≥1總成立，求實數m的取值范圍；
（3）若m＞0，n=0，k=1，若f（x）存在兩個極值點x1、x2 ， 求證： 
＜f（x1）+f（x2）＜ 
．
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【題目】在△ABC中，設內角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且sin（A﹣ 
）﹣cos（A+ 
）= 
．
（1）求角A的大小；
（2）若a= 
，sin2B+cos2C=1，求△ABC的面積．
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【題目】已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是過F的直線與拋物線的兩個交點，求證：
(1)y1y2＝－p2，
；(2)
為定值；
(3)以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，已知∠A= 
，∠B= 
，AB=6，在AB邊上取點E，使得BE=1，連接EC，ED．若∠CED= ，EC= 
． 
（Ⅰ）求sin∠BCE的值；
（Ⅱ）求CD的長．
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