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函數f(x)=(x-1)sinπx-1(-1<x<3)的所有零點之和為________.
4
令f(x)=(x-1)sinπx-1=0,則sinπx=,在同一坐標系中作出函數y=sinπx與y=的圖象如圖所示,

易知此兩函數的圖象都關于點(1,0)中心對稱,且它們有四個交點,即函數f(x)有四個零點,又對稱的兩交點橫坐標之和為2,故四個零點之和為4.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上為偶函數,當時,,若,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數則函數是(  )
A.奇函數但不是偶函數B.偶函數但不是奇函數
C.既是奇函數又是偶函數D.既不是奇函數又不是偶函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數為偶函數,且在單調遞增,則的解集為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ax2-|x|+2a-1(a為實常數).
(1)若a=1,作函數f(x)的圖象;
(2)設f(x)在區間[1,2]上的最小值為g(a),求g(a)的表達式;
(3)設h(x)=,若函數h(x)在區間[1,2]上是增函數,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數f(x)=2x2-2ax+3在區間[-1,1]上最小值記為g(a).
(1)求g(a)的函數表達式;
(2)求g(a)的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設a∈R,f(x)= (x∈R),試確定a的值,使f(x)為奇函數;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設g(x)是定義在R上,以1為周期的函數,若函數f(x)=x+g(x)在區間[0,1]上的值域為[-2,5],則f(x)在區間[0,3]上的值域為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數f(x)在(0,+∞)上是增函數,且f()=0,則不等式的解集是(  ) 
A.(0,)B.(,+∞)
C.(-,0)∪(,+∞) D.(-∞,-)∪(0,)

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同步練習冊答案
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