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設a∈R,f(x)= (x∈R),試確定a的值,使f(x)為奇函數;
a=1.
要使f(x)為奇函數,
∵x∈R,∴需f(x)+f(-x)=0.
∵f(x)=a-,∴f(-x)=a-=a-.
=0,得2a-=0,∴a=1
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數對任意的恒有成立.
(1)記如果為奇函數,求b,c滿足的條件;
(2)當b=0時,記)上為增函數,求c的取值范圍;
(3)證明:當時,成立;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數為奇函數,且對定義域內的任意x都有.當時,,給出以下4個結論:①函數的圖象關于點(k,0)(kZ)成中心對稱;②函數是以2為周期的周期函數;③當時,;④函數在(k,k+1)(kZ)上單調遞增,則結論正確的序號是.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=(x-1)sinπx-1(-1<x<3)的所有零點之和為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)是偶函數,且f(x)在[0,+∞)上是增函數,若x∈時,不等式f(1+xlog2a)≤f(x-2)恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數(  )
A.是偶函數,且在上是單調減函數
B.是奇函數,且在上是單調減函數
C.是偶函數,且在上是單調增函數
D.是奇函數,且在上是單調增函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在實數集上的偶函數f(x)滿足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上單調遞減,又α,β是銳角三角形的兩內角,則f(sin α)與f(cos β)的大小關系是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=(x-3)|x|的單調遞減區間是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=是R上的增函數,則實數k的取值范圍是________.

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同步練習冊答案
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