如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．
(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
(2)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；
(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？(結(jié)論不要求證明)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下：
其中
分別表示甲組研發(fā)成功和失敗；
分別表示乙組研發(fā)成功和失敗.
(1)若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品，則給改組記1分，否記0分，試計(jì)算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均數(shù)和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；
(2)若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品，試估算恰有一組研發(fā)成功的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2012•廣東）某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋。游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點(diǎn)，再從
（如圖）這六個點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為
，若
就去打球，若
就去唱歌，若
就去下棋。
（1）寫出數(shù)量積的所有可能值；
（2）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
“光盤行動”倡導(dǎo)厲行節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)，帶動大家珍惜糧食，吃光盤子中的食物，得到從中央到民眾的支持，為了解某地響應(yīng)“光盤行動”的實(shí)際情況，某校幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組，從某社區(qū)
歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
（1）求a，b的值，并估計(jì)本社區(qū)歲的人群中“光盤族”所占比例；
（2）從年齡段在
的“光盤族”中，采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊(duì).
（1）已知選取2人中1人來自
中的前提下，求另一人來自年齡段
中的概率；
（2）求2名領(lǐng)隊(duì)的年齡之和的期望值（每個年齡段以中間值計(jì)算）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，A地到火車站共有兩條路徑
和
，據(jù)統(tǒng)計(jì)，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在個時間段內(nèi)的頻率如下表：
| 時間（分鐘） | 10 20 | 2030 | 3040 | 4050 | 5060 |
| 的頻率 |  |  |  | | |
| 的頻率 | 0 | |  | | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個均勻的正四面體面上分別涂有1,2,3,4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為
．
(1)記
，求
的概率；
(2)若方程
至少有一根
，就稱該方程為“漂亮方程”，求方程為“漂亮方程”的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校高三（1）班共有
名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時間全部在
分鐘到
分鐘之間，按他們學(xué)習(xí)時間的長短分
個組統(tǒng)計(jì),得到如下頻率分布表：
| 組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 第一組 |  | |  |
| 第二組 |  |  |  |
| 第三組 |  |  |  |
| 第四組 |  |  |  |
| 第五組 |  | |  |
，的值；名學(xué)生中抽取
名進(jìn)行研究，問應(yīng)抽取多少名第一組的學(xué)生？查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工藝廠開發(fā)一種新工藝品，頭兩天試制中，該廠要求每位師傅每天制作10件，該廠質(zhì)檢部每天從每位師傅制作的10件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天該師傅的產(chǎn)品不能通過．已知李師傅第一天、第二天制作的工藝品中分別有2件、1件次品．
(1)求兩天中李師傅的產(chǎn)品全部通過檢查的概率；
(2)若廠內(nèi)對師傅們制作的工藝品采用記分制，兩天全不通過檢查得0分，通過1天、2天分別得1分、2分，求李師傅在這兩天內(nèi)得分的數(shù)學(xué)期望．
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（2）
（3）3月5日