Question

某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機抽取這兩個小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下：

其中分別表示甲組研發(fā)成功和失敗；分別表示乙組研發(fā)成功和失敗.
(1)若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品，則給改組記1分，否記0分，試計算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均數(shù)和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；
(2)若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品，試估算恰有一組研發(fā)成功的概率.

Answer 1

(1) ,,, ,甲組優(yōu)于乙組 (2)

解析試題分析:(1)按照題意對甲,乙兩組15次實驗的等分,再根據(jù)平均數(shù)求的甲,乙成績平均數(shù),再根據(jù)方差的計算公式即可求的甲乙的方差,再比較甲乙兩組的平均數(shù)和方差,誰平均數(shù)大方差小,誰的研究水平較好.
(2)根據(jù)題意可知有15此實驗,其中有7次是只有一組研發(fā)成功,頻率除以總數(shù)即可得到概率的估算值,進而得到恰有一組研發(fā)成功的概率.
(1)甲組研發(fā)新產(chǎn)品的成績?nèi)缦?,其平均數(shù);方差,
乙組研發(fā)新產(chǎn)品的成績?yōu)?,其平均數(shù),方差為,
因為,所以甲組的研發(fā)水平優(yōu)于乙組.
(2)記,在所有抽的的個結(jié)果中,恰有一組研發(fā)成功的結(jié)果如下:
共個,所以根據(jù)古典概型的概率計算公式可得.
考點：概率 平均數(shù) 方差