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設sinx+cosx=-

（其中x∈（0，π）），則sin2x的值為（）
A．

B．-

C．-

D．

【答案】分析：將已知等式左右兩邊平方，并利用同角三角函數間的基本關系及二倍角的正弦函數公式化簡，整理后即可求出sin2x的值．
解答：解：將已知等式左右兩邊平方得：（sinx+cosx）²=

，
∴sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+sin2x=

，
則sin2x=-

．
故選B
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及二倍角的正弦函數公式，熟練掌握基本關系及公式是解本題的關鍵．

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設sinx+cosx=-

（其中x∈（0，π）），則cos2x的值為（　�。�

A．

B．±

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D．

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設sinx+cosx=-

（其中x∈（0，π）），則sin2x的值為（）
A．

B．-

C．-

D．

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