Question

設sinx+cosx=-

1

2

（其中x∈（0，π）），則sin2x的值為（　�。�

• A．

  7

  4

• B．-

  3

  4

• C．-

  7

  4

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：將已知等式左右兩邊平方，并利用同角三角函數間的基本關系及二倍角的正弦函數公式化簡，整理后即可求出sin2x的值．

解答：解：將已知等式左右兩邊平方得：（sinx+cosx）²=

1

4

，
∴sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+sin2x=

1

4

，
則sin2x=-

3

4

．
故選B

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及二倍角的正弦函數公式，熟練掌握基本關系及公式是解本題的關鍵．