Question

設sinx+cosx=-（其中x∈（0，π）），則sin2x的值為（ ）
A．
B．-
C．-
D．

Answer 1

【答案】分析：將已知等式左右兩邊平方，并利用同角三角函數間的基本關系及二倍角的正弦函數公式化簡，整理后即可求出sin2x的值．
解答：解：將已知等式左右兩邊平方得：（sinx+cosx）²=，
∴sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+sin2x=，
則sin2x=-．
故選B
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及二倍角的正弦函數公式，熟練掌握基本關系及公式是解本題的關鍵．