【題目】平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A、B的坐標分別為（1，1）、（﹣3，3）．若動點P滿足 
，其中λ、μ∈R，且λ+μ=1，則點P的軌跡方程為（ ）
A.x﹣y=0
B.x+y=0
C.x+2y﹣3=0
D.（x+1）2+（y﹣2）2=5
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（其中
為常數）.
（1）判斷函數
的奇偶性；
（2）若不等式
在
時有解，求實數的取值范圍；
（3）設
，是否存在正數，使得對于區間
上的任意三個實數
，
，
，都存在以
，
，
為邊長的三角形？若存在，試求出這樣的的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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【題目】給出下列命題：
①存在實數α使 
．
②直線 
是函數y=sinx圖象的一條對稱軸．
③y=cos（cosx）（x∈R）的值域是[cos1，1]．
④若α，β都是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
其中正確命題的題號為（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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【題目】已知函數f（x）=9x﹣2a3x+3：
（1）若a=1，x∈[0，1]時，求f（x）的值域；
（2）當x∈[﹣1，1]時，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在實數m、n，同時滿足下列條件：①n＞m＞3；②當h（a）的定義域為[m，n]時，其值域為[m2 ， n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】若定義在
上的函數
滿足條件：存在實數
且
，使得：
⑴ 任取
，有
（
是常數）；
⑵ 對于內任意
，當
，總有
.
我們將滿足上述兩條件的函數
稱為“平頂型”函數，稱為“平頂高度”，稱
為“平頂寬度”.根據上述定義，解決下列問題：
（1）函數
是否為“平頂型”函數？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由.
（2） 已知
是“平頂型”函數，求出
的值.
（3）對于（2）中的函數，若
在
上有兩個不相等的根，求實數
的取值范圍.
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【題目】已知四面體ABCD的頂點都在同一個球的球面上，BC= 
，BD=4，且滿足BC⊥BD，AC⊥BC，AD⊥BD．若該三棱錐的體積為 
，則該球的球面面積為 ．
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【題目】《周髀算經》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成一個大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為α、β，且小正方形與大正方形面積之比為4：9，則cos（α﹣β）的值為（ ） 
A.
B.
C.
D.0
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【題目】如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD丄平面CBD，若AM丄平面ABD，且AM= 
（1）求證：DM⊥平面ABC；
（2）求二面角C﹣BM﹣D的大小．
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【題目】已知函數f（x）=cos2x，二次函數g（x）滿足g（0）=4，且對任意的x∈R，不等式﹣3x2﹣2x+3≤g（x）≤4x+6成立，則函數f（x）+g（x）的最大值為（ ）
A.5
B.6
C.4
D.7
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