【題目】已知 
， 
，當k為何值時，
（1）
與 
垂直？
（2）與 平行？平行時它們是同向還是反向？
【答案】
（1）
解：k 
=（1，2）﹣3（﹣3，2）=（10，﹣4）
，得 
=10（k﹣3）﹣4（2k+2）=2k﹣38=0，k=19
（2）
解： 
，得﹣4（k﹣3）=10（2k+2），k=﹣ 
此時k 
（10，﹣4），所以方向相反
【解析】先求出 
的坐標，（1）利用向量垂直的充要條件：數量積為0，列出方程求出k．（2）利用向量共線的坐標形式的充要條件：坐標交叉相乘相等，列出方程求出k，將k代入兩向量的坐標，判斷出方向相反．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數量積判斷兩個平面向量的垂直關系的相關知識，掌握若平面
的法向量為
，平面
的法向量為
，要證
，只需證
，即證
;即：兩平面垂直
兩平面的法向量垂直．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上． 
（1）求漁船甲的速度；
（2）求sinα的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠最近十年生產總量逐年上升，如表是部分統計數據：
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
生產總量（萬噸） |
（Ⅰ）利用所給數據求年生產總量與年份之間的回歸直線方程
；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直線方程預測該廠2018年生產總量．
（回歸直線的方程： 
，其中
， 
）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于下列命題
①函數y=tanx在第一象限是增函數；
②函數y=cos2（ 
﹣x）是偶函數；
③函數y=4sin（2x﹣ 
）的一個對稱中心是（ 
，0）；
④函數y=sin（x+ ）在閉區間[﹣ 
， ]上是增函數；
寫出所有正確的命題的題號： ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的兩個焦點是F1（﹣2，0），F2（2，0），且橢圓C經過點A（0， 
）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若過橢圓C的左焦點F1（﹣2，0）且斜率為1的直線l與橢圓C交于P、Q兩點，求線段PQ的長．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E為BB1中點． 
（1）證明：AC⊥D1E；
（2）求DE與平面AD1E所成角的正弦值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
