【題目】函數f（x）= 
，x∈（0， 
]的最大值M，最小值為N，則M﹣N=（ ）
A.
B.
﹣1
C.2
D. +1
【答案】B
【解析】解：令t=sinx+cosx= 
（ 
sinx+ cosx）= sin（x+ 
）， x∈（0， 
]，可得x+ ∈（ ， 
]，
當x+ = 即x= 時，t取得最大值 ，
當x+ = 即x= 時，t取得最小值1，
則t∈[1， ]．
又t2=sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+2sinxcosx，
可得2sinxcosx=t2﹣1，
函數y=g（t）= 
=t﹣1，
由g（t）在t∈[1， ]遞增，可得g（t）的最小值為1﹣1=0，
最大值為 ﹣1．
即有M﹣N= ﹣1﹣0= ﹣1．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的最值及其幾何意義的相關知識，掌握利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值；利用圖象求函數的最大（小）值；利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC= 
，O，M分別為AB，VA的中點．
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱錐V﹣ABC的體積． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，過焦點垂直與x軸的直線被橢圓E截得的線段長為 
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）斜率為k的直線l經過原點，與橢圓E相交于不同的兩點M，N，判斷并說明在橢圓E上是否存在點P，使得△PMN的面積為 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知公差不為0的等差數列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數列．
（1）求數列{an}通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn= 
，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 
的正整數n的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正項等差數列{an}中a1和a4是方程x2﹣10x+16=0的兩個根，若數列{log2an}的前5項和為S5且S5∈[n，n+1]，n∈Z，則n= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=log2（ax2﹣2x+2）的定義域為Q．
（1）若a＞0且[2，3]∩Q=，求實數a的取值范圍；
（2）若[2，3]Q，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點D為△ABC的邊BC上一點， 
=3 
，En（n∈N+）為邊AC上的點，滿足 
= 
an+1 ， 
=（4an+3） 
，其中實數列{an}中an＞0，a1=1，則{an}的通項公式為（ ） 
A.32n﹣1﹣2
B.2n﹣1
C.4n﹣2
D.24n﹣1﹣1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠組織工人技能培訓，其中甲、乙兩名技工在培訓時進行的5次技能測試中的成績如圖莖葉圖所示． （Ⅰ）現要從中選派一人參加技能大賽，從這兩名技工的測試成績分析，派誰參加更合適；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，對選派參加技能大賽的技工在今后三次技能大賽的成績進行預測，記這三次成績中高于85分的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．
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