【題目】端午節(jié)小長(zhǎng)假期間，張洋與幾位同學(xué)從天津乘火車(chē)到大連去旅游，若當(dāng)天從天津到大連的三列火車(chē)正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0.8，0.7，0.9，假設(shè)這三列火車(chē)之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響，則這三列火車(chē)恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率是 ．
【答案】0.398
【解析】解：設(shè)當(dāng)天從天津到大連的三列火車(chē)正點(diǎn)到達(dá)的事件分別為A，B，C，
則P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（C）=0.9，
事件A，B，C相互獨(dú)立，
∴這三列火車(chē)恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率：
p=P（AB 
）+P（A 
C）+P（ 
）
=0.8×0.7×（1﹣0.9）+0.8×（1﹣0.7）×0.9+（1﹣0.8）×0.7×0.9
=0.398．
故答案為：0.398．
設(shè)當(dāng)天從天津到大連的三列火車(chē)正點(diǎn)到達(dá)的事件分別為A，B，C，事件A，B，C相互獨(dú)立，這三列火車(chē)恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率p=P（AB ）+P（A C）+P（ ），由此利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出結(jié)果．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖．
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
.
(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤．
(參考數(shù)值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知在平行四邊形ABCD中，A（1,2），B（2,1），中心E（3,3）．
（1）判斷平行四邊形ABCD是否為正方形；
（2）點(diǎn)P（x，y）在平行四邊形ABCD的邊界及內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ． 若Sn=2an﹣n，則 
+ 
+ 
+ 
= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)為二次函數(shù),且f(x-1)+f(x)=2x2+4.
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[t,t+2],t∈R時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值(用t表示).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖．
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
.
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤．
（參考數(shù)值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a為實(shí)常數(shù)）
（1）若a=﹣2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】集合A是由滿足以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）組成的：對(duì)于任意x≥0，f（x） ∈[-2，4]且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù).
（Ⅰ）試判斷
與
（x≥0）是否屬于集合A，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）對(duì)于（Ⅰ）中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)f（x），證明：對(duì)于任意的x≥0，都有f（x）+f（x+2）<2f（x+1）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱(chēng)之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱(chēng)之為鱉臑.在如圖所示的陽(yáng)馬
，側(cè)棱
底面
，且
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，連接
.
（1）證明：
平面
，試判斷四面體
是否為鱉臑，若是，寫(xiě)出其每個(gè)面的直角（只需寫(xiě)出結(jié)論）；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）記陽(yáng)馬
的體積為
，四面體
的體積為
，求
．
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