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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中，有c＞b，則離心率e的取值范圍是（　�。�
A．(0，
2
2
)		B．(
2
2
，1)		C．（0，1）D．(1，
2
)
∵c＞b＞0，
∴依題意知，a2=b2+c2＜c2+c2=2c2，
∴
2c2
a2
＞1，
c2
a2
＞
1
2
，
即e2＞
1
2
，又e∈（0，1），
解得
2
2
＜e＜1．
∴離心率e的取值范圍是（
2
2
，1）．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓焦點在x軸上，A為該橢圓右頂點，P在橢圓上一點，∠OPA=90°，則該橢圓的離心率e的范圍是（　�。�
A．[
1
2
，1）		B．（
2
2
，1）		C．[
1
2
，
6
3
）		D．（0，
2
2
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上運動，Q、R分別在兩圓（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上運動，則|PQ|+|PR|的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1總有公共點，則m的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線mx+y+n-1=0（mn＞0）經過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點，則
1
m
+
1
n
的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
36
+
y2
27
=1，過右焦點F作不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：
x2
9
+
y2
b2
=1（0＜b＜3），左右焦點分別為F1，F2，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，若|
BF
2|+|
AF
2|的最大值為8，則b的值是（　�。�
A．2
2
B．
2
C．
3
D．
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點A（-1，0），B（1，0），且點C（x，y）滿足
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
，則|AC|+|BC|=（　�。�
A．6B．2C．4D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知A，B分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞)的右頂點和上頂點，直線 l∥AB，l與x軸、y軸分別交于C，D兩點，直線CE，DF為橢圓的切線，則CE與DF的斜率之積kCE•kDF等于（　　）
A．±
a2
b2
B．±
a2-b2
a2
C．±
b2
a2
D．±
a2-b2
b2

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同步練習冊答案
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