小波以游戲方式決定是參加學校合唱團還是參加學校排球隊，游戲規則為：以0為起點，再從
，
（如圖）這8個點中任取兩點分別分終點得到兩個向量，記這兩個向量的數量積為X。若X=0就參加學校合唱團，否則就參加學校排球隊。
（1）求小波參加學校合唱團的概率；
（2）求X的分布列和數學期望.
應用題天天練四川大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場價格和這塊地上
的產量均具有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表：
（1）設
表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求的分布列；
（2）若在這塊地上連續3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數據的莖葉圖如下圖．
(1)根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)計算甲班的樣本方差；
(3)現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了了解教學效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出莖葉圖如下．記成績不低于90分者為“成績優秀”．
| 甲 | | 乙 |
| 6 | 9 | 3 6 7 9 9 |
| 9 5 1 0 | 8 | 0 1 5 6 |
| 9 9 4 4 2 | 7 | 3 4 5 8 8 8 |
| 8 8 5 1 1 0 | 6 | 0 7 7 |
| 4 3 3 2 | 5 | 2 5 |
| | 甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 總計 |
| 成績優秀 | | | |
| 成績不優秀 | | | |
| 總計 | | | |
,其中n＝a＋b＋c＋d.)| P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
受轎車在保修期內維修費等因素的影響，企業生產每輛轎車的利潤與該轎車首次出現故障的時間有關．某轎車制造廠生產甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為2年．現從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機抽取50輛，統計數據如下：
| 品牌 | 甲 | | | 乙 | |
| 首次出現故障時間x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
| 轎車數量(輛) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
| 每輛利潤(萬元) | 1 | 2 | 3 | 1．8 | 2．9 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人各擲一次骰子（均勻的正方體，六個面上分別為1,2,3,4,5,6點），所得點數分別為x,y
(1)求x<y的概率；
（2）求5<x+y<10的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為加快新能源汽車產業發展，推進節能減排，國家對消費者購買新能源汽車給予補貼，其中對純電動乘用車補貼標準如下表：
| 新能源汽車補貼標準 | |||
| 車輛類型 | 續駛里程 （公里） | ||
 |  |  | |
| 純電動乘用車 |  萬元/輛 |  萬元/輛 |  萬元/輛 |
輛純電動乘用車，根據其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數的統計表：| 分組 | 頻數 | 頻率 |
|  |  |
| |  |
|  |  |
| 合計 | |  |
，，，的值；輛純電動乘用車中任選輛，求選到的輛車續駛里程都不低于
公里的概率；
為購買一輛純電動乘用車獲得的補貼，求的分布列和數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某煤礦發生透水事故時，作業區有若干人員被困．救援隊從入口進入之后有
兩條巷道通往作業區(如下圖)，
巷道有
三個易堵塞點，各點被堵塞的概率都是
；
巷道有
兩個易堵塞點，被堵塞的概率分別為
．
（1）求巷道中，三個易堵塞點最多有一個被堵塞的概率；
（2）若巷道中堵塞點個數為
，求的分布列及數學期望
，并按照＂平均堵塞點少的巷道是較好的搶險路線＂的標準，請你幫助救援隊選擇一條搶險路線，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個袋中裝有5個形狀大小完全相同的球，其中有2個紅球，3個白球．
(1)從袋中隨機取兩個球，求取出的兩個球顏色不同的概率；
(2)從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，求兩次取出的球中至少有一個紅球的概率．
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