Question

（2010•桂林二模）已知復數z=1+i（i是虛數單位），則

2

z2

等于（　　）

A．-i

B．1+i

C．-2i

D．1+2i

Answer 1

分析：把復數z代入要求的式子，化簡為

2

(1+i)2

，即

2

2i

，分子和分母同時乘以分母的共軛復數（-i），計算可得結果．

解答：解：復數z=1+i（i是虛數單位），則

2

z2

=

2

(1+i)2

=

2

2i

=

1

i

=-i，
故選A．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．